Пример

В фирму поступает простейший поток заявок на телефонные переговоры с интенсивностью λ = 90 вызовов в час, а средняя продолжительность разговора по телефону = 2 мин. Определить оптимальное число телефонных номеров в фирме, если условием оптимальности считать удовлетворение из каждых 100 заявок на переговоры в среднем не менее 90 заявок.

Решение

Интенсивность нагрузки канала α = 90/30 = 3 т.е. за время среднего (по продолжительности телефонного разговора = 2 мин) поступает в среднем 3 заявки на переговоры.

Будем постепенно увеличивать число каналов (телефонных номеров) n = 2, 3, 4,... и определим для получаемой n-канальной СМО характеристики обслуживания.

Показатели эффективности	Число каналов (телефонных номеров)
	1	2	3	4	5	6
Относительная пропускная способность (Q)	0,25	0,47	0,65	0,79	0,90	0,95
Абсолютная пропускная способность (A)	22,5	42,3	58,8	71,5	80,1	85,3

По условию оптимальности Q ≥ 0,9, следовательно, в фирме необходимо установить 5 телефонных номеров (в этом случае Q = 0,90 ).

При этом в час будут обслуживаться в среднем 80 заявок (A = 80,1), а среднее число занятых телефонных номеров (каналов) k = A*μ = 80,1*30 ≈ 2,67 .