Математические методы в экономике
Главная | LG Primer | Регистрация | Вход
 
Понедельник, 25.09.2017, 17:57
Приветствую Вас Гость
Главное меню
Статистика
Форма входа

Пример

По плану производства продукции предприятию необходимо изготовить 180 изделий. Эти изделия могут быть изготовлены двумя технологическими способами. При производстве изделий I способом затраты равны 4x1+x12. При изготовлении изделий II способом они составляют 8x2+x22. Определить, сколько изделий каждым из способов следует изготовить, чтобы общие затраты на производство продукции были минимальными

Решение

Составим математическую модель задачи.

Составим функцию Лагранжа

Вычислим частные производные функции L и приравняем их нулю.

Решая данную систему, получим: x1 = 91; x2 = 89.

В этой точке может быть экстремум целевой функции F. Используя вторые частные производные, можно показать, что в данной точке функция F имеет условный минимум.

Fmin = 17278

Если предприятие изготовит 91 изделие I способом и 89 изделий II способом, то общие затраты будут минимальными и составят 17278 руб.


Copyright MyCorp © 2017Бесплатный конструктор сайтов - uCoz