Математические методы в экономике
Главная | Лабораторные задания | Регистрация | Вход
 
Пятница, 24.11.2017, 23:06
Приветствую Вас Гость
Главное меню
Статистика
Форма входа

Решить транспортные задачи методом потенциалов

Вариант 1

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами А1, А2, А3, способными произвести за некоторый промежуток времени 50, 30, 20 тысяч тонн стали соответственно. Свою продукцию компания поставляет четырем потребителям В1, В2, В3 и В4, потребности которых составляют соответственно 30, 15, 35 и 20 тысяч тонн стали. Стоимости транспортировки 1 тысячи тонн стали с различных заводов различным потребителям приведены ниже:

Определить план перевозок стали, при которых расходы на транспортировку минимальны, и посчитать эти расходы.

Вариант 2

На складах А, В, С имеются запасы продукции в количествах 90, 400, 110 т. соответственно. Потребители М, Н, К должны получить эту продукцию в количествах 140, 300, 160 т. соответственно. Найти такой вариант прикрепления поставщиков к потребителям, при котором сумма затрат на перевозки была бы минимальной. Расходы по перевозке 1 т. продукции заданы таблицей (у.е.):

Вариант 3

Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху мощности потребителей.

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 4

Компания контролирует три фабрики А1, А2, А3, способные произвести 50, 25 и 25 тысяч изделий ежедневно. Она заключила договоры с четырьмя заказчиками В1, В2, В3 и В4, которым ежедневно требуется 25, 20, 30 и 25 тысяч изделий соответственно. Стоимости транспортировки 1 тысячи из-делий заказчикам с фабрик следующие:

Определить минимизирующий общую стоимость план перевозок изделий от фабрик к заказчикам.

Вариант 5

Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху мощности потребителей.

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 6

Четыре сталелитейных завода А1, А2, А3 и А4 производят ежедневно соответственно 900, 300, 1350 и 450 тонн стали определенного сорта. Стальные заготовки должны быть переданы потребителям В1, В2, В3 и В4, ежедневные запросы которых составляют 1000, 700, 750 и 550 тонн стали соответственно. Стоимости транспортировки от заводов к потребителям одной тонны стали следующие:

Какой нужно составить план распределения стальных заготовок, чтобы минимизировать общую стоимость перевозок?

Вариант 7

В области имеются три цементных завода, производящие соответственно 55, 30 и 25 тонн цемента в сутки и три потребителя их продукции – домостроительных комбината, потребности которых в цементе составляют соответственно 50, 25, и 35 тонн в сутки. Стоимость перевозки 1 тонны це-мента от каждого завода до каждого комбината приведена в таблице:

Требуется составить план суточных перевозок цемента, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Вариант 8

Завод выпускает продукцию в четырех цехах: А,В,С,D, расположенных на разных территориях. Свою продукцию завод поставляет в шесть магазинов города. Цех А производит 130 тыс. шт. изделий, цех В — 90; цех С — 100 и цех D соответственно 140 тыс. шт. изделий. Плановая потребность магазинов в продукции завода следующая: магазин 1 — 110 тыс.шт изделий; магазин 2 — 50 тыс. шт.; магазин 3 — 30 тыс. шт., магазин 4 — 80 тыс. шт., магазин 5 — 100 тыс. шт. и магазин 6 — 90 тыс. шт. изделий. Стоимость перевозки 1 тыс. шт. изделий из цехов в магазины приведена в таблице.

Составьте такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку изделий были бы наименьшими.

Вариант 9

На трех мелькомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 120 тонн муки. Эта мука потребляется тремя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 140, 170 и 110 тонн. Тарифы перевозок 1 тонны муки задаются таблицей:

Составить план доставки муки, при котором общая стоимость перево-зок будет минимальной.

Вариант 10

Четыре растворных узла поставляют раствор четырем строительным фирмам. Для перевозки раствора используются однотипные автомашины. Объем производства растворных узлов в день равен 30, 20, 40, 50 т. Потребности строительных фирм в день: 35, 20, 55, 30 т. Расстояние в километрах от растворных узлов до строительных объектов указано в таблице.

Определите, в каком объеме, с каких растворных узлов и куда должен доставляться раствор, чтобы транспортные издержки по его доставке автотранспортом были минимальными.

Вариант 11

Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху мощности потребителей.

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 12

Три хлебных комбината с производственными мощностями 130, 110, 80 т хлебобулочных изделий в сутки поставляют свою продукцию в 5 магазинов города. Потребность в хлебобулочных изделиях магазинов следующая: 60, 40, 50, 80, 90 т. Издержки транспортировки продукции от хлебных комбинатов до магазинов следующие (ден. ед.):

Распределите план перевозок из условия минимизации ежедневных расходов на транспортировку.

Вариант 13

Потребность области в азотных удобрениях составляет 180 тыс. т в год. Поставку азотных удобрений могут осуществлять три завода со следующими мощностями: 200, 175 и 225 т. удобрений в квартал.

Потребителями азотных удобрений в области являются 5 агропромышленных фирм. Их потребности в удобрениях следующие: 100, 130, 80, 190 и 100 т в квартал. Транспортные затраты на поставку удобрений с заводов в агрофирмы представлены в таблице:

Вариант 14

В пунктах А и В находятся соответственно 150 и 90 т горючего. Пунктам 1, 2, 3 требуются соответственно 60, 70, 110 т горючего. Стоимость перевозки 1 т горючего из пункта А в пункты 1, 2, 3 равна 60, 10, 40 ден. ед. за 1 т соответственно, а из пункта В в пункты 1, 2, 3 – 120, 20, 80 ден.ед. за 1 т соответственно. Составьте план перевозок горючего, минимизирующий общую сумму транспортных расходов.

Вариант 15

На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей

Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Вариант 16

В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 160, 60 и 40 т. Стоимости перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей

Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Вариант 17

Для строительства трех дорог используется гравий из четырех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны 120, 280 и 160 усл. ед. Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны 130, 220, 160 и 50 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. гравия из каждого из карьеров к каждой из строящихся дорог, которые задаются матрицей

Составить такой план перевозок гравия, при котором потребности в нем каждой из строящихся дорог были бы удовлетворены при наименьшей общей стоимости перевозок.

Вариант 18

Груз, хранящийся на трех складах и требующий для перевозки 60, 80, 106 автомашин соответственно, необходимо перевести в четыре магазина. Первому магазину требуется 44 машины груза, второму – 70, третьему – 50 и четвертому – 82 машины. Стоимость пробега одной автомашины за 1 км составляет 10 ден. ед. Расстояния от складов до магазинов указана в следующей таблице:

Составьте минимальный по стоимости план перевозки груза от складов до магазинов.

Вариант 19

Три торговых склада могут поставлять холодильники в количестве 9, 4 и 8 единиц соответственно. Величины спроса трех магазинов, нахо-дящихся в пунктах А, В и С, на эти холодильники равны 6, 7 и 8 едини-цам соответственно. Тарифы на доставку одного изделия с каждого скла-да в каждый магазин приведены в таблице:

Найти план перевозок минимальной суммарной стоимости.

Вариант 20

Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120,50,190 и 110 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны 160, 140, 170 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Вариант 21

Торговая фирма "Весна и осень" включает четыре предприятия и шесть складов в различных регионах страны. Каждый месяц предприятия фирмы производят 100, 15, 90 и 55 ед. продукции. Вся производимая продукция направляется на склады, вместимость которых следующая: 30, 40, 55, 80, 45 и 10 ед. продукции. Издержки транспортировки продукции от предприятий до складов следующие (ден. ед.):

Распределите план перевозок из условия минимизации ежемесячных расходов на транспортировку.

Вариант 22

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами Р1, Р2, Р3, способными произвести в неделю 50, 30 и 30 тысяч тонн стали соответ-ственно. Свою продукцию компания поставляет трем потребителям М1, М2 и М3, потребности которых составляют соответственно 45, 25 и 40 тысяч тонн стали. Стоимости производства и транспортировки 1 тысячи тонн стали с различных заводов различным потребителям приведены в таблице:

Требуется найти план перевозок стали от производителей потребителям, минимизирующий общую стоимость.

Вариант 23

Компания владеет тремя заводами А1, А2, А3. Соответствующие объемы производства равны 600, 300 и 330 единиц продукции. Компания обязалась поставить в города В1, В2, В3 и В4 соответственно 350, 350, 230 и 300 единиц. При заданных в таблице стоимостях перевозок единицы продукции составьте план ее распределения, чтобы общая стоимость перевозок была наименьшей:

Вариант 24

Фирма должна отправить некоторое количество кроватей с трех складов в четыре магазина. На складах имеется соответственно 15, 25 и 20 кроватей, а в магазины требуется соответственно 20, 15, 15 и 10 кроватей. Стоимости перевозки одной кровати со склада в магазин приведены в таблицы:

Как следует спланировать перевозку кроватей для минимизации общей стоимости перевозок?

Вариант 25

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 26

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 27

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 28

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 29

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 30

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 31

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 32

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 33

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 34

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 35

Исходные данные транспортной задачи приведены в таблице:

Сформулировать экономико – математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план распределения поставок поставщиков для потребителей, установить единственность или не единственность оптимального плана.


Copyright MyCorp © 2017Бесплатный конструктор сайтов - uCoz