Математические методы в экономике
Главная | СМО_пример_4 | Регистрация | Вход
 
Понедельник, 25.09.2017, 17:59
Приветствую Вас Гость
Главное меню
Статистика
Форма входа

Пример

В парикмахерской работает только один мужской мастер. Среднее время стрижки одного клиента составляет 20 мин. Клиенты в среднем приходят каждые 25 мин. Средняя стоимость стрижки составляет 60 руб. Как в первую смену с 9 до 15, так и во вторую – с 15 до 21, работают по одному мастеру. Определить ежедневный «чистый» доход каждого мастера, если он получает только 30% от выручки (остальное уходит на оплату аренды, налоги, и проч.).

Решение

Интенсивность входящего потока: λ = 2,4 клиента/ч.

Интенсивность потока обслуживаний: μ = 1/20мин = 1/(1/3) часа = 3 клиента в час.

Интенсивность нагрузки (канала) мастера: α = λ/μ = 0,8.

Доля времени (вероятность) простоя мастера: P0= 1-α = 1-0,8 = 0,2.

Вероятность того, что мастер занят работой: Pзан = 1-P0= 1-0,2 = 0,8.

Среднее число клиентов в очереди:

Среднее время ожидания в очереди:

Среднее время пребывания клиентов в парикмахерсксй:

Система работает вполне удовлетворительно. Поскольку α <1, то режим работы системы устойчивый, 20% рабочего времени мастер не занят, а остальные 80% времени занят работой, длина очереди 3,2 клиента небольшая, а среднее время пребывания клиента в парикмахерской всего 21,34 мин.

Каждый мастер занимается обслуживанием клиентов в среднем ежедневно в течение 0,8(15-9) = 4,8 часа = 288 мин. За это время он обслужит 288/20 = 14,4 клиента, поэтому ежедневная выручка в среднем составит 14,4*60 = 864 руб. Ежедневный «чистый» доход каждого мастера в среднем составляет 864*0,3 = 259,2 руб.


Copyright MyCorp © 2017Бесплатный конструктор сайтов - uCoz