Математические методы в экономике
Главная | СМО_пример_2 | Регистрация | Вход
 
Пятница, 24.11.2017, 23:00
Приветствую Вас Гость
Главное меню
Статистика
Форма входа

Пример

В фирму поступает простейший поток заявок на телефонные переговоры с интенсивностью λ = 90 вызовов в час, а средняя продолжительность разговора по телефону = 2 мин. Определить оптимальное число телефонных номеров в фирме, если условием оптимальности считать удовлетворение из каждых 100 заявок на переговоры в среднем не менее 90 заявок.

Решение

Интенсивность нагрузки канала α = 90/30 = 3 т.е. за время среднего (по продолжительности телефонного разговора = 2 мин) поступает в среднем 3 заявки на переговоры.

Будем постепенно увеличивать число каналов (телефонных номеров) n = 2, 3, 4,... и определим для получаемой n-канальной СМО характеристики обслуживания.

Показатели эффективности Число каналов (телефонных номеров)
1 2 3 4 5 6
Относительная пропускная способность (Q) 0,25 0,47 0,65 0,79 0,90 0,95
Абсолютная пропускная способность (A) 22,5 42,3 58,8 71,5 80,1 85,3

По условию оптимальности Q ≥ 0,9, следовательно, в фирме необходимо установить 5 телефонных номеров (в этом случае Q = 0,90 ).

При этом в час будут обслуживаться в среднем 80 заявок (A = 80,1), а среднее число занятых телефонных номеров (каналов) k = A*μ = 80,1*30 ≈ 2,67 .


Copyright MyCorp © 2017Бесплатный конструктор сайтов - uCoz